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Rotorsysteme
Wissenschaftliche Arbeiten und Analysen der "Enigma"
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"Das Enigma System" eine Diplomarbeit
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"Chiffriermaschinen und Entzifferungsgeräte
im Zweiten Weltkrieg:
Technikgeschichte und informatikhistorische Aspekte"
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The Cryptographics Mathematics of Enigma
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Die Cryptographic Mothematics von Enigma Dr. A. Ray Miner Die Enigma-Chiffriermaschine hatte das Vertrauen der Deutschen Kräfte, die auf ihre Sicherheit abhing. Diese falschen Vertrauen wurde zum Teil aufgrund der großen key space der Maschine vorgesehen. Dieses Papier leitet zum ersten Mal die exakte Anzahl der theoretischen kryptographischen Schlüssel Einstellungen und Maschine conjigurations für die Enigma @ ihr-Maschine. Es berechnet auch die Zahl der praktische Schlüssel Einstellungen Allied Kryptoanalytiker wurden Angesichts täglich während Weltkrieg TI. Schließlich zeigt es die relativen Beitrag jeder Komponente OFTHE Enigma hinzugefügt, um die insgesamt Festigkeit der Maschine. ULTRA war das größte Geheimnis des Zweiten Weltkriegs nach dem Atombombe. Mit Ausnahme von Wissen über die Waffe und der wahrscheinlichen Ausnahme von Zeit und Ort von rnqjor Operationen, wie die Invasion in der Normandie, keine Informationen im Besitz von mehr Tigh TLY .... Die Sicherheit bedeutet ULTRA'S Bedeutung. ULTRA eingerichtet Intelligenz besser als meine in der ganzen langen Geschichte der Menschheit. Es war mehr pde mehr trushrrorthy, mehr volumhous, Weitere kontinuierliche, länger anhaltende und schneller verfügbar, zu einem höheren Niveau, und aus mehr Befehle als jede andere Form der Intelligenz - Spione oder Späher oder Antenne Aufklärungs-oder gefangen iuterrogatio ns .... Es kann sein, dem Schluss, dass ULTRA die Welt zwei Jahre des Krieges gerettet, Milliarden von Dollar und Millionen von Menschenleben. David Kahn, die Beschlagnahme die Enigma Die Enigma Chiffriermaschine ist einer der bekanntesten cipher Maschinen in der Welt. Ursprünglich von den polnischen Kryptoanalytiker gebrochen, Enigma entschlüsselt von der britischen und später amerikanischen Bemühungen wurden angesichts der covername ULTRA, um den Wert des reflektieren Informationen. Heute ist die Enigma steht als stiller Wächter, um die folIy derjenigen, die ihr absolutes Vertrauen in die Sicherheit gelegt. Es steht aber auch in renommierten Tribut an die Kryptoanalytiker, die entsteint ihren Köpfen gegen das Problem der scheinbar unbesiegbaren odds und wer skaliert seine luftige Höhen. Wie schwierig war die Enigma-Chiffriermaschine? Vieles hat sich In den letzten Jahren über die Angriffe gegen Enigma oder schriftlichen die Intelligenz Wert des ULTRA entschlüsselt. Allerdings hat sich wenig wurde über die Verteidigungsanlagen der Maschine selbst sagte und warum es so durch die deutschen Designer vertraut. Dieses Papier wirft ein Licht auf dieses Thema durch die Berechnung der unglaublichen Anzahl der möglichen Schlüssel Einstellungen und Konfigurationen Maschine, eine Zahl, die deutsche geführt Kräfte unverdiente Vertrauen in Enigma Sicherheit statt. " Lefhnost Rotor Tastatur (26 Tasten) lnterna1 wl ~ [ngo f ~ ni gm4sh durch ein cobhechon Wr ior Blick ~ nlgrnash owlng vorne ptughrd whh der Lage,. Disrtssem b l 4 rOtdl; sechsundzwanzig Eingangskontakt Grube & w i d zu 26 oeuf whhd pol & am atternate Gesichter Scheibe Close-up des Rotors, 26 contqct Punkte, und, und serqtions Close-up von roton Inneren der Maschine. ~ Dezember toirs die lefi. Außenansicht & ts zeigt Kontaktstellen, mtcheb, an4 ser ~ gen 1nifi ~ r1o t; rtion41 Position von 4 Drei-Rotor Enigma Enigma wird u d in Bereich ..**.*.*..+..* M.. Amm * mm * ~ eom * a * o * ~ m * am ** a ,,, Dies ist das erste Mal den genauen Zahlenwert in allen wichtigen Stellen veröffentlicht worden. Sowohl die theoretische und die praktische sbength der Maschine berechnet. Das Papier bietet auch eine vertiefte Diskussion Enigma Bau. Eine Enigma-Chiffriermaschine bestand aus fünf variable Eomponent ~: ~ I. a Steckbrett, die von null bis dreizehn enthalten könnte Dual-Kabel Kabel 2. drei bestellten (von links nach rechts) Rotoren, die 26 verdrahtet Eingang Kontaktstellen 26 Ausgabe Kontaktstellen positioniert auf alternative Gesichter einer Disc 3. 26 Zacken um den Umfang der Rotoren die erlaubt dem Bediener, spec ^ eine erste Drehstellung für die Rotoren 4. einen beweglichen Ring an jeder der Rotoren, die den kontrollierten Drehverhalten des Rotors direkt links durch ein NOTCH3 5. ein Reflektor halben Rotor (die in Wirklichkeit nicht drehen) zu falten Ein-und Ausgänge wieder auf das gleiche Gesicht von Anlaufstellen Nichts anderes auf der Maschine, mit der die eingestellt werden konnte Ausgangszustand der cryptologic war unterschiedlich. Zusätzliche notwendige Ausrüstung inklusive eines mechanischen Systems (verstärkt Hebel und Ratschen) zu zwingen Rotordrehung, ein 26-Buchstaben-Tastatur, 26 Glühbirnen für die Ausgabe Buchstaben, und eine Batterie für Stromversorgung der Glühbirnen. Was wir wollen, zu bestimmen, ist die Zahl verschiedene Möglichkeiten der Konfiguration der variablen Komponenten in der System, das auf die kryptographische Stärke der dazu beigetragen Maschine. Obwohl in der Praxis die Deutschen nicht nutzen Enigma zu das volle Potenzial, Allied Kryptoanalytiker könnte nicht a priori auszuschließen, jede gültige theoretische Konfiguration. Die erste variable Komponente war das Steckbrett. Sechsundzwanzig (für A-2) Dual-Loch-Buchsen wurden auf der Vorderseite der Enigma. Ein dualwired Steckbrett Kabel könnte eingefügt rnalung eine Verbindung zu zwischen jedem Paar von Buchstaben. Enigma Kryptographen hatten die Wahl zwischen wie viele verschiedene Kabel konnten eingefügt (von null bis dreizehn) werden und die Buchstaben verbunden waren. Tke Steckbrett funktioniert wie ein leicht modifizierbar stationären Rotor auf der rechten der drei positioniert drehenden Rotor ^. ^ Es gab drei Elemente, die berücksichtigt werden, wenn sein Berechnung der Anzahl der möglichen Steckbrett Verbindungen: Anzahl der verwendeten Kabel, welche Gruppe von Sockets ausgewählt wurde erhalten die Kabel und die Verbindungen innerhalb dieser Gruppe von Buchsen (dh der bestimmten Buchstaben-Paaren, die durch jedes Kabel geschaffen). Wir werden betrachten Steckdose Auswahl zuerst. Es wurden 26 Buchsen auf der Steckbrett. Jedes einzelne Kabel verbraucht zwei Buchsen (eine für jedes Ende des Kabels). Vor die Wahl von p Steckbrett Kabel (0 I p I13) in die Steckbrett gesteckt, es gab daher 7 verschiedene Kombinationen von mckets die mdd r wurden ausgewählt wurde. 'V>,'.,> 6,, g Nach Ermittlung der numkr der verschiedenen Gruppen von Steckdosen, wir wird nun ermitteln, wie viele Wege, auf denen die p-Kabel könnte haben in den 2p ausgewählten Buchsen eingesteckt. Mer das erste Ende des Kabel # Ich war in eine Steckdose gesteckt, das zweite Ende des ersten Seils hatte 2p - 1 freie Steckplätze, von denen wählen (innerhalb dieser Gruppe). Nach dem ersten Ende des Kabels # 2 wurde in eine Steckdose, die zweite eingefügt Ende des zweiten Kabels hatte 2p - 3 freie Steckplätze, von dem zu wählen. Dieses Muster setzt auf Kabel # p;, wenn die zweite Ende benötigt wird, um in die plughard eingefügt werden, nur eine freie Steckdose wurde offen gelassen. Es sollte lieber an dieser Stelle, dass die gesamte numkr von Möglichkeiten, p cables5 in ap offenen eingelegt haben könnte Buchsen (mit jedem Kabel verbrauchen zwei Buchsen) ist gegeben durch die Gleichung (zp - I) X (2p - 3) X (2p - 5) X. .. X I. Deshalb, da p Kabel in die Steckbrett eingefügt, die Anzahl der verschiedenen Verbindungen, die durch einen hätte gemacht haben Enigma Betreiber wird durch die Kombination der beiden oben genannten thi gegeben Elemente oder Die dritte und letzte Element, das faktorisiert werden muss in der Anzahl der verwendeten Kabel oder S. Unter Verwendung der Gleichung nur berechnet, die Anzahl der Steckbrett-Kombinationen für alle möglichen Werte von p ist gegeben in der folgenden Tabelle. Ein interessantes Merkmal der Maschine ist, dass die maximale Anzahl an Kombinationen nicht treten bei 13 als man erwarten könnte, sondern, wenn der Betreiber verwendet elf Steckbrett Kabel ^. ^ mmbinations Kombinationen Da die möglichen Kombinationen für jeden Wert von p wurden gegenseitig ausschließen, die Gesamtzahl der möglichen Steckbrett Kombinationen wird durch die Summe der oben angegebenen Zahlen, oder Die zweite Variable Komponente wurde den drei bestellten (von links nach rechts) Rotoren, die 26 Ein-Kontaktstellen twentysix whed Ausgang Kontaktstellen auf alternative Gesichter einer Scheibe positioniert. Dieser Gleichung ist einfach. Es gibt natürlich 26! einzigartige Scheiben die hätte aufgebaut haben? Von diesen 26! einer von ihnen könnte durch die Kryptographen ausgewählt worden zu sein, die zu besetzen ganz links. Die mittlere Position könnte durch besetzt worden einer der 26! - 1 Discs, die übrig waren. Und das rechte Scheibe konnte von irgend einer der 26 ausgewählt worden! - 2 Scheiben noch übrig. Die Gesamtzahl der Arten der Bestellung alle möglichen Disc-Kombinationen in der Maschine ist somit 26! X [26! - I) X (26 - 2) ora ~ 5592937459? ~ ~ ~ 44,468,297,405,47334 1329 ~ , 9 ~ ~ 8,710,328,553,805119, 043 ~ 271 ~ 168, ~ 00 # 00. Die dritte variable Komponente von Enigma war die erste Drehlage der drei Rotoren mit den drahtgebundenen Discs. Dies wurde durch die Kryptographen angegeben und stellen durch die Maschine Betreiber durch 26 Zacken um den Rotor Peripherie. Da jede der drei Rotoren könnten zunächst in eingestellt werden eine der 26 verschiedenen Positionen, die Gesamtzahl der Kombinationen von Rotor wichtigen Einstellungen betrug 263 oder 17.576. Die vierte variable Komponente der Maschine war eine bewegliche Ring an jedem der Rotoren, jeder Ring enthalten eine Kerbe in einem bestimmten Lage. Der Zweck der Kerbe war es, eine Drehung des Rotors Kraft sofort nach links, wenn die Kerbe wurde in einer bestimmten Position. Die rechte Rotor gedreht jedes Mal, wenn eine Taste gedrückt wurde. Die rechten Rotors Kerbe gezwungen eine Rotation des mittleren Rotor einmal alle 26 Anschläge. Der mittlere Rotor-Kerbe zwang sich zu einem Rotation des linken Rotors einmal alle 26 X 26 Tastatureingaben. Da es gab keine mehr Rotoren hatten die lebost Rotors Kerbe absolut keinerlei Wirkung. (Der Spiegel, positioniert auf der linken Seite alle Rotoren, bewegte sich nicht.), Daher trugen nur zwei Stufen auf die kryptographischen Stärke der Maschine. Da jeder von ihnen hätte sein können positioniert in meinem eines der 26 möglichen Standorten, 262 oder 676 Kombinationen möglich waren. Die fünfte und letzte variable Komponente der Enigma war die Reflektor. Der Reflektor hatte 26 Anlaufstellen wie ein Rotor, aber nur auf einer Seite. Dreizehn Drähte intern verbunden 26 Anlaufstellen zusammen in einer Reihe von Paaren, so dass ein Verbindung kommen in den Reflektor von den Rotoren wurde zurückgeschickt durch die Rotoren ein zweites Mal durch eine andere Route. Die internen Verdrahtung könnte in der folgenden Weise konstruiert werden. Wenn man Ende des ersten Draht wurde an Stelle # Kontakt I, die andere Seite des Drahtes hatte 25 verschiedene Kontaktstellen, an die es verbunden sein könnte. Damit ist der erste Draht verbraucht zwei Kontaktpunkte Punkte und hatte 25 verschiedene Möglichkeiten. Die zweite Leitung auch verbraucht zwei Kontaktpunkte, und hatte nur 23 verschiedene Anschlussmöglichkeiten, der aus der unverbrauchten Kontaktstellen. Die dritte Leitung verbraucht zwei weitere Anlaufstellen und hatte 21 Möglichkeiten für den Anschluss. Das Muster sollte jetzt deutlich: die Anzahl der unterschiedlichen Reflektoren die könnten in Enigma war 1 gelegt haben * (Es ist interessant zu bemerken, dass die Anzahl der verschiedenen Reflektor Kombinationen ist auch das gleiche wie die Anzahl der möglichen Steckbrett Kombinationen, wenn p = 13 Kabel verwendet wurden. Dies sollte nicht überraschend: in beiden Fällen den Wert stellt die Anzahl der möglich paarweise Kombinationen, die aus bestimmten twentysix werden können Entscheidungen und dreizehn Anschlussdrähte.) Wir haben jetzt alles was wir brauchen, um die Berechnung theoretische Anzahl der möglichen Enigma-Konfigurationen. Es ist einfach das Produkt aus allen fünf oben berechneten Werte. Das erstaunliche Zahl 3,283,883,513,796,974,198,700,882,069,8875 878, 379.955.261.095> 623.685, 44410557315,2261006,4339615162754097 666, 182,3 ~ i, i ~ ~, 8o2, ~ 6 ~ ~ 2o, oowoh, icoho ios, ooo, ca. 3 X 10114. Um zu sehen, wie groß diese Zahl ist, Auffassung, dass es geschätzt wird, dass es nur über lo8 "Atome in das gesamte beobachtbare Universum. Kein Wunder, dass die deutsche Kryptographen hatten Vertrauen in ihre Maschine! Die drei-Rotor, single-gekerbten Enigma war mit Abstand die meisten gemeinsames Modell im Einsatz von deutschen Truppen. Später im Krieg, Allerdings hat die Deutsche Marine eine Variante Version des Enigma Chiffriermaschine, die vier Rotoren und Ringe verwendet, die entweder ein einzelnes oder eine Dual-Kerbe enthalten. Lassen Sie uns eine Neuberechnung der theoretische Anzahl der wichtigsten Einstellungen und Konfigurationen für Maschine ein Marine-Enigma zu sehen, wie diese Änderungen erhöht die Stärke der Maschine. Schritt 1 ist die Anzahl der Steckbrett-Kombinationen. Offensichtlich der vierte Läufer und die zusätzliche Kerben hatte absolut keinen Einfluss auf dieser Wert, es ist unverändert bei 532.985.208.200.576. Schritt 2 ist die Auswahl und die Reihenfolge von links nach rechts, der verdrahtet Rotorscheiben. Der vorherige Wert berechnet wurde 26! X (26 - I) X (26! - 2). Es ist verlockend, einfach in der Faktor (26 add -. 33 jedoch die neue vierte Rotor wurde nicht austauschbar mit den anderen Rotoren, es konnte nur an einer Stelle platziert werden. "lis bedeutete, dass die Auswahl der der vierte Läufer war unabhängig, und da gab es 26! Wegen dass der Rotor-Scheibe Verdrahtung könnte gebaut worden, "die neue Gleichung ist mit 26 angegeben! X (26! -1) X (26! -2) X 26! oder 26,45310711587,484,435> 9 ~ 67565> 3 ~ 3,35 ~, 9 ~ ~, ~ 37, ~ 47.029> 367,895,5641 609? 7447699.959.788.953 ~ 452,189,042,70628, 7, 102, 042.112.000.000.000.000. Schritt 3 ist die erste Drehpositionen der drahtgebundenen Discs. Als Alle vier konnten in einem der 26 möglichen Positionen gewesen sein, die Anzahl der Kombinationen ist ~ 6 ~ oder 456.976. Schritt 4 ist die Ausgangslage der beweglichen gekerbten Ringe. Die deutsche Marine jetzt eine zweite Stufe auf einige Ringe um Erhöhung der Unregelmäßigkeit der Drehverhalten der Rotoren. Wir werden daher berechnen alle möglichen Kombinationen von Einzel-oder Dual gekerbten Ringe in jedem der Rotor Positionen. Für einen Ring mit einer einzigen Kerbe, haben wir bereits gesehen, dass die Kerbe könnte haben in einem der 26 möglichen Orientierungen gelegt. Ein Ring mit zwei Kerben, auf der anderen Seite hatten 26 X 25 möglich Orientierungen. Da wurden diese beiden Fälle gegenseitig ausschließen jedes Andererseits ist die Gesamtzahl der Kombinationen als die Summe der Ausdruck die beiden Werte oder 26 + (26 X 25) = 2b2. Jetzt auf die drei Läufer ENIGMA , wie bereits erwähnt, zählte die Kerbe Standorten nur für die Rotoren in den rechten und mittleren Positionen platziert. Wie es stellt sich heraus, dass auch für die Vier-Rotor-Marine Enigmas sowie wahr. Seit dem vierten Läufer hatte keine Ratschen und der Enigma hatte keine vierten Stepping Hebel hat die vierte Rotor nicht bewegen, einmal die Enigma Betreiber hatte die Ausgangsdrehlage von Hand gesetzt, es konstant blieb für die Dauer OFTHE Nachricht .= So wird die Gesamtzahl der möglichen Single-oder Dual gekerbten Ring Positionen auf dem ganz rechts und Mitte zwei Rotoren wird durch 264 oder 456.976 angegeben. Schritt 5 ist der Reflektor Verdrahtung. Wegen der beengten Verhältnisse an Bord von Schiffen, haben die Deutschen nicht wollen, um etwas mehr Platz hinzufügen erforderlich für das vierte Rotor, wodurch die Enigma breiter als es vorher war. Stattdessen machte sie eine besondere Halbwertsbreite Reflektor so dass die Maschine weiterhin in der gleichen Größe Raum passen. Allerdings ist die Gesamtzahl der möglichen Verdrahtungskonfigurationen nicht von dem, was wir oben berechnet zu ändern, oder 7.905.853.580.625. ~ Wir sind nun bereit, um die theoretische Anzahl der Bestimmung möglich Marine Enigma Konfigurationen vorausgesetzt vier Rotoren und Single-oder Dual Kerben in den Ringen. Es ist das Produkt aller fünf Werte oben berechneten oder Die Zahlen stammen bisher nur theoretische Werte, die widerspiegeln, wie viele erste kryptographische Maschine Staaten möglich wäre. In der Praxis, wenn der Krieg begann, hatte Allied Kryptoanalytiker viel leichter Job. Als letzte Übung, wir berechnen die Anzahl der möglichen Kryptovariablen Kryptoanalytiker wurden wahrscheinlich zu begegnen, wenn sie versuchen zur Bestimmung der täglichen Tasten. Einige Informationen wurden von der bekannten Alliierten effektiv konstant. In Schritt 1 wird die Steckbrett, die häufigste Wert von p verwendet war lo. Da die Anzahl der Kabel war hown, musste alles, was bestimmt werden täglich wurde die zwanzig Briefe Patchkabel hatte eingefügt und die zehn Paaren, die durch die zwanzig Briefe erstellt. Dies ist bereits in der Tabelle unter p = lo gegeben, als der Wert 150.738.274.937.250 - In Schritt 2, die Auswahl und Bestellung der Rotorscheiben, die Dinge Laufe der Zeit verändert. IniWy nur drei Rotorscheiben wurden erstellt den allgemeinen Gebrauch. (Spezialmaschinen, wie zuvor erklärte, hatten ihre eigene Reihe von Verdrahtungen.) Später, zwei weitere Rotorscheiben eingeführt wurden, so dass insgesamt fünf. Die Deutsche Marine fügte eine weitere drei Rotorscheiben, die mit ihren insgesamt acht. Und schließlich? einen und dann zwei ExBa vierten Rotorscheiben (ohne Rotation Ratschen] wurden von der Navy aufgenommen, indem sie ihnen zehn möglichen Scheiben. Wir gehen davon aus der Mehrzweck-Fall von fünf Scheiben und weitere übernehmen die Verkabelung der einzelnen Scheiben bekannt ist. Wir werden auch davon ausgehen, Dies ist ein Enigma-Maschine mit drei Rotoren. Was Allied Kryptoanalytiker musste, war festzustellen, welche drei der fünf möglichen Scheiben wurden gewählt, und in welcher Reihenfolge sie wurden in die platziert Maschine. Das ist einfach In Schritt 3 wurde die erste Drehstellung der Rotoren ein unbekannten Schlüssel-Einstellung, für die es 263 oder 17.576 möglich Werte. In Schritt 4 wird die Position des gekerbten Ringe, gehen wir davon aus einzelnen Kerben auf alle Ringe. (Dud gekerbten Ringe wurden nicht eingeführt bis die Navy aufgenommen ihrer & drei Rotorscheiben.) Dies ist 26 oder 676% In Schritt 5 werden wir übernehmen die Betreiber mit einem einzigen Reflektor in denen die Verkabelung ist bereits bekannt, so die Anzahl der Kombinationen hier ist einfach 1. So ist die mögliche Kryptovariable Raum Allied Kryptoanalytiker waren in der Regel mit während des Zweiten Weltkrieges konfrontiert, wenn versucht, Enigma-Verkehr lesen ist das Produkt der fünf oben genannten Werte oder 107.458.687.327 ist ~ 50,61 g, 360.000 w, h ich ca. 1 X oder, anders ausgedrückt, über hundert Tausend Milliarden bil1ion.l6 Obwohl dieser Wert ist viel kleiner als die Gesamtzahl der Atome in das gesamte beobachtbare Universum, ist es immer noch eine recht beeindruckende Zahl! Dies ist umso mehr angesichts Allied Kryptoanalytiker wurden mit ständig wechselnden Nachricht konfrontiert Tasten mindestens einmal pro Tag - für jeden anderen Funknetz der Deutschen konstruiert. Mit solch gewaltige Chancen gegenüber einer Kryptoanalytiker, ist es nicht verwunderlich, dass die deutschen Kryptologen sicher fühlte mit dem Enigma. Die Stärke der großen Zahlen, Zahlen so groß, sie sind wirklich jenseits wahre Verständnis, führte die Deutschen haben absolute und volles Vertrauen in die Integrität der Enigma Chiffriermaschine. Und in diesem Vertrauen fehl am Platz, die Deutschen waren absolut, vollständig, und ein fataler Irrtum. Hinweise 1. Zum Beispiel, nach der Analyse der genau dieses Thema 'dne deutschen Kryptologen schrieb: "Aus mathematischer Sicht haben wir nicht sprechen können einer theoretisch absolute Unlösbarkeit ein Kryptogramm, aber aufgrund der speziellen Verfahren von der Enigma-Maschine durchgeführt wird, ist die so1vability so weit von der praktischen Möglichkeit entfernt, dass die Chiffre-System der Maschine, wenn die Verteilung von Schlüsseln korrekt gehandhabt wird, muss gilt als nahezu unfähig Lösung. " 2. Weitere detaillierte Beschreibungen über Enigma Interna gefunden werden kann in einige der Referenzen am Ende des Artikels. Siehe auch die beigefügte Diagramm und Fotos. 3. Nachfolgende Marine Enigmas enthielt vier Rotoren und bis zu zwei Kerben pro Ring. 4. Wenn ein Brief der Steckbrett-Buchse war unverbunden, z. B. den Buchstaben links A, wurde dann A auf der Tastatur direkt an den A-Eingang Position verdrahtet Fütterung der Rotoren. Am Ausgang eines Drahtes aus dem rotors'output A Lage direkt an der Glühbirne A. verdrahtet Wenn auf der anderen Seite war A gesteckt, um X, dann eine Eingabe der A-Taste, um die Rotoren als X, die X-Taste wurde gefüttert war es, die Rotoren A zugeführt, und am Ausgang, was normalerweise haben beleuchtet die A-Glühbirne nun den X li & t Glühbirne verbunden ist, und was vor, um X gegangen wäre, anstatt leuchtete auf, als A
5. Die Randbedingung p = o hat eine Verbindung Möglichkeit. 6. Die Deutschen benutzten eine Vielzahl von Verbindungen. Im Jahr 1940 z. B. Schlüssel wurden geborgen, die von Januar 6 bis 01 Steckbrett Kabel verwendet. Im Jahre 1941 sie standardisiert auf lo Steckbrett Kabel für den gesamten Verkehr. 7,26! = 4 03,29 ~, 461, i26, 605,63 ~ nce 584.000.000 Si die Rotorscheiben waren fest verdrahtet, wäre eine solche Vielzahl unmöglich gewesen, haben Konstrukt in der Praxis. Tatsächlich war nur eine sehr kleine Handvoll Rotorscheiben das jemals gebaut wurde, da sie zu beschränkt waren, welche Truppen könnten körperlich Auto ~ ywithth em. Auch die Deutschen sich nie verändert die Scheibe Verdrahtungen bei den Krieg. Sie haben jedoch mehrere verschiedene Gruppen von Rotorscheibe Verdrahtungen für Spezialmaschinen. (Zum Beispiel das Oberkommando hatte eigens Enigmas verdrahtet mit Hiller-Zentrale zu kommunizieren.) Außerdem, selbst wenn die praktische Rotorscheibe Verdrahtungen kompromittiert wurden, der Rotor Bestellung noch ein Fremdwort war, obwohl natürlich die Gleichung ist viel kleiner unter diesen Bedingungen. Außerdem deutschen Kryptologen wussten Angriff Kryptoanalytiker müsste zunächst sichten durch alle möglichen Kombinationen. Schließlich könnten sie eingesetzt haben "Pluggable Rotorscheiben", die von den Betreibern geändert worden sein könnte in dem Gebiet und damit würde die Zahl der praktischen restauriert Kombinationen zurück, die Zahl der theoretischen Kombinationen. ("Pluggable Reflektoren" waren in der Tat später im Krieg eingesetzt.) Siehe die letzte Abschnitt des Papiers für eine praktische und nicht um ein theoretisches Beispiel. 8. Es war bekannt, daß die deutschen Truppen "einzeln durchgeführt nummeriert und eindeutige Sätze von Rotoren. Daher der Auswahl eines Rotors reduziert die Zahl der Möglichkeiten nach dem anderen. So 26! 3 ist nicht der richtige Wert. g. Der Ring hielt auch den AZ Indikatoren, die von den angegebenen Kryptographen als Teil des Schlüssels Einstellung. Die Betreiber verwendet diese als Leitfaden bei der Festlegung der Rotor in Schritt 3 fort. Das Verschieben der gekerbten Ring gegen das kabelgebundene Disc hatte auch den Nebeneffekt Bewegen der AZ-Indikatoren gegen die Scheibe auch. Diese technisch die Drehstellung in Verbindung Schritt 3 mit der Kerbe in Schritt 4. Da war es möglich, Ort der internen Kabel-Disc in einem der 26 Positionen und die gekerbten Ring separat in einem der 26 Positionen, die waren in der Tat unabhängigen Variablen beim Zählen ersten kryptographischen Zustände der Maschine. lo. In der Praxis der Betreiber und d nicht häufig ändern den Reflektor in die Enigma. Nur eine Handvoll hardwired Reflektoren je sah Service. Zusätzlich wurden Reflektoren angelegt, dass auch unterschiedliche interne Verkabelung für die Spezial-ENIGMA . Aber ebenso, wie mit den Rotoren, Deutsch Kryptographen wusste, dass zunächst Allied Kryptoanalytiker würde zu sichten thmugh alle möglichen Kombinationen. Erst später, dass etwa vier-Rotor Marine Maschinen gewonnen leicht wählbar austauschbar Reflektoren. Auch später entwickelte deutschen Kryptographen und eingesetzt steckbare Reflektoren, die von den Betreibern im Bereich neu verdrahtet werden konnte. Diese restaurierte die Zahl der praktischen Reflektor-Kombinationen, die theoretischer Wert. 11. Die Deutschen wollten nicht ihre Ausrüstung umgerüstet und ändern die interne Mechanik der Enigma. Daher gab es keine vierte Stepping Hebel, um die Drehung des Rotors während einer Meldung hervorrufen. Da keine Stepping Hebel vorhanden war, die Ratschen der Hebel interagiert mit nicht hinzugefügt, um die vierte Rotor. Dies bedeutete den vierten Rotor (positioniert auf dem Ganz links neben dem Reflektor) unvereinbar und couId nicht verwendet werden in den anderen drei Läufer Standorten. Ein weiterer Grund für das Verbot des vierten Drehung des Rotors wurde aus Gründen der Abwärtskompatibilität. In einer speziellen Position hatte der Naval vierten Rotor und Reflektor kombiniert den gleichen effektive Verkabelung als Drei-Rotor Enigma Reflektor allein. Bewegung dieses vierten Rotor würde verhindern, dass ein Vier-Rotor Naval Enigma von der Kommunikation mit einem Drei-Rotor Armee Enigma, zum Beispiel. 12. In der Praxis der Marine zunächst nur eine neue, vierte Rotor eingesetzt Scheibe. Später fügten sie eine zweite Scheibe. Aber nach wie vor alliierten Kryptoanalytiker wurden zunächst mit der Bestimmung, die Verdrahtung war konfrontiert verwendet aus allen möglichen Kombinationen. 13. Diese hatten einen schönen Nebeneffekt, aber. In der Praxis, der vierte Läufer und seine neue Reflektor hatte Verkabelung so gewählt, dass in einem bestimmten Orientierung der Kombination hatte genau das gleiche effektive Verdrahtung Reflektoren für drei-Rotor Enigmas gebaut. Dies gab den Vier-Rotor Maschinen die Fähigkeit, immer noch mit den älteren drei Rotor kommunizieren Maschinen. 14. In der Praxis inmduced der Marine nur eine halbe Breite Reflektor Gleichzeitig stellten sie ihre erste Viertel Rotor. Eine zweite Halbwertsbreite austauschbar Reflektor wurde zur gleichen Zeit ihre freigegeben Sekunden vierten Rotor veröffentlicht wurde. Pluggable Reflektoren folgen alle diese Ereignisse. 15. Einige können wählen, ein weiterer Faktor von 26 an dieser Stelle hinzufügen, da die tägliche Schlüssel wurde offiziell durch drei Positionen für die Ringe (Schritt 41 angegeben gefolgt von Rotations-Ausrichtung der drei Rotoren (Schritt 31. Als bereits erwähnt, bewegt die rinc ~ am Taining die Kerben hatte die Seite Wirkung der Bewegung der Indikatoren als Leitfaden durch die Betreiber verwendet in verwendet Schritt 3. Und obwohl die Kerbe wurde in der linken Rotors durch unwichtige auf den Reflektor, war der Ring-Position sehr wichtig, um die Disc zu gewährleisten Verkabelung war korrekt angegeben Indikator für Schritt 3 orientiert. Allerdings da gibt es twentysix Möglichkeiten, um die Kombination von Ring-Position angeben und die Auswahl von Indikatoren, die genau die gleiche Disc Verdrahtung Ertrag wird Orientierung in der linken Rotor, können wir den Faktor der 26 wieder aus die Gleichung wieder. 16. Billion ist in der amerikanischen und nicht in die verstanden werden Europäischen Sinne. Referenz Erskine, Ralph, und Frode Weierud. "Naval Enigma: Mq und seine Rotoren. "Cryptologia, Volume XI, Number 4, October 1987,235-44. Hinsley, FH britischen Intelligenoe in der kvnd Weltkrieg. 2 Bände. London: Her Maj & y ist Stationery Office, 1979,1981. Kahn, David. Die Gunst der Enigma. Boston: Houghton Mifflin ampany, 1991 - Kozacmk, Wadyslaw. Enigma: Wie der deutsche Maschinen- Cipher gebrochen war, und wie es war von den Alliierten in der Welt gelesen War Two. Herausgegeben und übersetzt von Christopher Kasparek. Frederick, Maryland: Universität Publirations of America, Inc, 1984. Büro des Chief of Navd Operationen CNC-OP-20. ENIGMA Series: Volume 1. Klicken Sie auf Process. Auf Datei an der Smithsonian American History Museum. RIP 603, Reg. Nr. g, Communications Intelligenz Technical Paper TS-to/E-1, eingereicht 2. Dezember 1980. Woytak, Richard. "Ein Gespräch mit Marian Rejewski .* Transkribiert und übersetzt von Christopher Kasparek. Cryptologia, Volume 6, Number I, Januar i982 ,50-60. Die Erinnerung an die alliierten polnischen Dedicated Kryptoanalytiker: Marian Rejewski Jerzy Rozycki Henryk Zygdski
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